Axonometrie

Was ist Axonometrie?

Die Axonometrie ist ein Verfahren in der darstellenden Geometrie. Damit kann man räumliche Objekte in Ebenen darstellen. Dafür werden Koordinaten von Punkten und die Koordinatenachsen verwendet. Daraus resultiert eine Parallelprojektion aus jeder Bildachse. Es entstehen entweder eine schiefe oder schräge Projektion. Jedoch besteht auch die Möglichkeit mittels der Axonometrie die Projizierung einer orthogonalen Bildebene. Zu den axonometrischen Projektionen zählen die isometrische und die dimetrische Darstellung.

Das Prinzip der Axonometrie

Die mathematische Rechtfertigung der Axonometrie richtet sich an den Satz von Pohlke, welcher besagt, dass man für fast jede Wahl der Bildachsen und Verzerrungen ein Bild der Parallelprojektion bekommt. Jedoch dürfen die Bilder der Koordinatenachsen nicht auf eine Gerade fallen und die Verzerrungen müssen größer als Null sein. Ebenso wird für die Darstellung keine Grundskizze benötigt. Die Lage des Koordinatensystems kann ebenso beliebig frei gewählt werden. Obwohl der Satz von Pohlke jede axonometische Angabe zulässt, haben sich in
der Praxis eine Reihe von Angaben bewährt: Dimetrische Axonometrien werden gerne verwendet, während isometrische Annahmen im Allgemeinen keine gute Bildwirkung abgeben.

Einsatzgebiete der Axonometrie

Horizontale Axonometrien werden oftmals in der Architektur verwendet, um eine 3D-Wirkung zu erzielen, wenn man den Grundriss eines Gebäudes oder eines Raumes haben will. Ebenso wird die Frontalaxonometrie für die Visualisierung von Dachkonstruktionen verwendet.

Spezielle Axonometrien

Darunter versteht man folgende Darstellungen:

  • Kreise: werden bei Parallelprojektionen auf Ellipsen abgebildet.
  • Kugeln: in der orthogonalen ist die Kugel ein Kreis mit dem Radius einer Kugel. Man sollte deshalb die Darstellungen mit orthogonaler- oder Ingenieur-Axonometrie abbilden.

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